inverselaplace (1/500)/(140+8s+s^2)

Lösung

inverse laplace transformation

\frac{\frac{1}{500}}{140 + 8 s + s ^{2}}

\frac{1}{1000 31} e^{- 4 t} sin (231 t)

Schritte zur Lösung

L^{- 1} {\frac{\frac{1}{500}}{140 + 8 s + s ^{2}}}

Schreibe

\frac{\frac{1}{500}}{140 + 8 s + s ^{2}}

um:

\frac{1}{500} \cdot \frac{1}{( s + 4 ) ^{2} + 124}

= L^{- 1} {\frac{1}{500} \cdot \frac{1}{( s + 4 ) ^{2} + 124}}

Wende die konstante Multiplikationseigenschaft der inversen Laplace-Transformation an:

Für Funktionen

f (t)

und Konstante

a : L^{- 1} {a \cdot f (t)} = a \cdot L^{- 1} {f (t)}

= \frac{1}{500} L^{- 1} {\frac{1}{( s + 4 ) ^{2} + 124}}

L^{- 1} {\frac{1}{( s + 4 ) ^{2} + 124}} : e^{- 4 t} \frac{1}{2 31} sin (231 t)

= \frac{1}{500} e^{- 4 t} \frac{1}{2 31} sin (231 t)

Fasse

\frac{1}{500} e^{- 4 t} \frac{1}{2 31} sin (231 t)

zusammen:

\frac{1}{1000 31} e^{- 4 t} sin (231 t)

= \frac{1}{1000 31} e^{- 4 t} sin (231 t)

\int (2 x - \frac{1}{2 x}) d x

y^{^{''}} + 6.2832 y = 10

d er i v a t i v e y = x^{2} (x + 3)

x \to \infty lim (1.9)

in v erse l a pl a ce \frac{0.001 s}{s ^{2} + 4}