テイラー 5/(x^3),-1

解

テイラー

\frac{5}{x ^{3}}, - 1

- 5 - 15 (x + 1) - 30 (x + 1)^{2} - 50 (x + 1)^{3} - 75 (x + 1)^{4} + \dots

解答ステップ

テイラーの公式を適用する

= - 5 + \frac{\frac{d}{d x} ( \frac{5}{x ^{3}} ) ( - 1 )}{1 !} (x + 1) + \frac{\frac{d ^{2}}{d x ^{2}} ( \frac{5}{x ^{3}} ) ( - 1 )}{2 !} (x + 1)^{2} + \frac{\frac{d ^{3}}{d x ^{3}} ( \frac{5}{x ^{3}} ) ( - 1 )}{3 !} (x + 1)^{3} + \dots

導関数を評価する

= - 5 + \frac{- 15}{1 !} (x + 1) + \frac{- 60}{2 !} (x + 1)^{2} + \frac{- 300}{3 !} (x + 1)^{3} + \frac{- 1800}{4 !} (x + 1)^{4} + \dots

改良

= - 5 - 15 (x + 1) - 30 (x + 1)^{2} - 50 (x + 1)^{3} - 75 (x + 1)^{4} + \dots