limit as t approaches 0 of (e^{-1t}-1)/t

Lösung

t \to 0 lim (\frac{e ^{- 1 t} - 1}{t})

- 1

Schritte zur Lösung

t \to 0 lim (\frac{e ^{- 1 \cdot t} - 1}{t})

Vereinfache

= t \to 0 lim (\frac{e ^{- t} - 1}{t})

Wende das L'Hopital Theorem an

= t \to 0 lim (\frac{- e ^{- t}}{1})

Setze den Wert

t = 0

ein

= \frac{- e ^{- 0}}{1}

Vereinfache

= - 1

im pl i c i t \frac{d y}{d x}, - \frac{x}{y} = 0

\frac{d}{d x} ((1 - 2 x)^{- 1})

\int (sec (3 x) + csc (3 x))^{2} d x

\int \frac{x ^{2} - 4}{x ^{3} - 3 x ^{2} - x + 3} d x

\int \frac{x}{3 x ^{2} + 9} d x