inverselaplace Y(s)=(s-2)/(s^2-2s-3)

Lösung

inverse laplace transformation

Y (s) = \frac{s - 2}{s ^{2} - 2 s - 3}

\frac{3}{4} e^{- t} + \frac{1}{4} e^{3 t}

Schritte zur Lösung

L^{- 1} {\frac{s - 2}{s ^{2} - 2 s - 3}}

Ermittle den Partialbruch von

\frac{s - 2}{s ^{2} - 2 s - 3} : \frac{3}{4 ( s + 1 )} + \frac{1}{4 ( s - 3 )}

= L^{- 1} {\frac{3}{4 ( s + 1 )} + \frac{1}{4 ( s - 3 )}}

Wende die lineare Eigenschaftder inversen Laplace-Transformation an:

Für Funktionen

f (s), g (s)

und Konstanten

a, b : L^{- 1} {a \cdot f (s) + b \cdot g (s)} = a \cdot L^{- 1} {f (s)} + b \cdot L^{- 1} {g (s)}

= L^{- 1} {\frac{3}{4 ( s + 1 )}} + L^{- 1} {\frac{1}{4 ( s - 3 )}}

L^{- 1} {\frac{3}{4 ( s + 1 )}} : \frac{3}{4} e^{- t}

L^{- 1} {\frac{1}{4 ( s - 3 )}} : \frac{1}{4} e^{3 t}

= \frac{3}{4} e^{- t} + \frac{1}{4} e^{3 t}

t an g e n t f (x) = - 3 x^{2} + x + 2, at x = 1

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{p}{1 + e ^{c o s (x)}})

\int \frac{3 x + 4}{2 x + x ^{2}} d x

\int 3 x - 1 d x

d er i v a t i v e \frac{y ^{3}}{3} + \frac{1}{4 y}