(\partial)/(\partial y)(2e^xcos(yz))

解

\frac{\partial}{\partial y} (2 e^{x} cos (yz))

- 2 e^{x} z sin (yz)

解答ステップ

\frac{\partial}{\partial y} (2 e^{x} cos (yz))

x, z

を定数として扱う

定数を除去:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 2 e^{x} \frac{\partial}{\partial y} (cos (yz))

連鎖法則を適用:

- sin (yz) \frac{\partial}{\partial y} (yz)

= - sin (yz) \frac{\partial}{\partial y} (yz)

\frac{\partial}{\partial y} (yz) = z

= 2 e^{x} (- sin (yz) z)

簡素化

= - 2 e^{x} z sin (yz)