integral of (sqrt(1-25x^2))/(x^2)

解

\int \frac{1 - 25 x ^{2}}{x ^{2}} d x

- \frac{1 - 25 x ^{2}}{x} - 5 arcsin (5 x) + C

解答ステップ

\int \frac{1 - 25 x ^{2}}{x ^{2}} d x

部分積分を適用する

= - \frac{1 - 25 x ^{2}}{x} - \int \frac{25}{1 - 25 x ^{2}} d x

\int \frac{25}{1 - 25 x ^{2}} d x = 5 arcsin (5 x)

= - \frac{1 - 25 x ^{2}}{x} - 5 arcsin (5 x)

定数を解答に追加する

= - \frac{1 - 25 x ^{2}}{x} - 5 arcsin (5 x) + C