zs

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

受欢迎的微积分 >

implicit (d^2y)/(dx^2),3xy+y^2=7

解答

隐函数求导

\frac{d ^{2} y}{d x ^{2}}, 3 x y + y^{2} = 7

解答

\frac{d ^{2} y}{d x ^{2}} = - \frac{3 ( - 18 x y - 6 y ^{2} )}{( 3 x + 2 y ) ^{3}}

求解步骤

3 x y + y^{2} = 7

将

y

视为

y (x)

隐函数

3 x y + y^{2} = 7

的导数:

- \frac{3 y}{3 x + 2 y}

\frac{d y}{d x} = - \frac{3 y}{3 x + 2 y}

隐函数

\frac{d y}{d x} = - \frac{3 y}{3 x + 2 y}

的导数:

- \frac{3 ( 3 x \frac{d y}{d x} - 3 y )}{( 3 x + 2 y ) ^{2}}

\frac{d ^{2} y}{d x ^{2}} = - \frac{3 ( 3 x \frac{d y}{d x} - 3 y )}{( 3 x + 2 y ) ^{2}}

替代

\frac{d y}{d x} = - \frac{3 y}{3 x + 2 y} : - \frac{3 ( - 18 x y - 6 y ^{2} )}{( 3 x + 2 y ) ^{3}}

\frac{d ^{2} y}{d x ^{2}} = - \frac{3 ( - 18 x y - 6 y ^{2} )}{( 3 x + 2 y ) ^{3}}

流行的例子

integral of sin(ax+b)

\int sin (a x + b) d x

(\partial)/(\partial x)(6sqrt(x))

\frac{\partial}{\partial x} (6 x)

integral of 8-(160)/(32-x)

\int 8 - \frac{160}{32 - x} d x

limit as x approaches 6-of ln(6-x)

x \to 6 - lim (ln (6 - x))

泰勒 sqrt(-x^2+2x),1

t a y l or - x^{2} + 2 x, 1