integral of (x^2)/(4x^3+5)

Lösung

\int \frac{x ^{2}}{4 x ^{3} + 5} d x

\frac{1}{12} ln 4 x^{3} + 5 + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{x ^{2}}{4 x ^{3} + 5} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{12 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{12} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= \frac{1}{12} ln ∣ u ∣

Setze in

u = 4 x^{3} + 5

ein

= \frac{1}{12} ln 4 x^{3} + 5

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{12} ln 4 x^{3} + 5 + C

d er i v a t i v e f (x) = 5 x^{3} ln (x)

y^{^{''}} + 2 y^{^{'}} + 5 y = 0, y (0) = 5, y^{^{'}} (0) = - 5

\frac{\partial}{\partial z} (sin (z^{3}) cos (x y))

d er i v a t i v e f (x) = \frac{- 2 x}{x ^{5} - x - 1}

\int yz e^{x y} d x