integral of (x+2)\sqrt[3]{x^2+4x+2}

Lösung

\int (x + 2) 3 x^{2} + 4 x + 2 d x

\frac{3}{8} (x^{2} + 4 x + 2)^{\frac{4}{3}} + C

Schritte zur Lösung

\int (x + 2) 3 x^{2} + 4 x + 2 d x

Wende U-Substitution an

= \int u 3 u^{2} - 2 d u

Wende U-Substitution an

= \int \frac{3 v - 2}{2} d v

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int 3 v - 2 d v

Wende U-Substitution an

= \frac{1}{2} \cdot \int 3 w d w

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{4} w^{\frac{4}{3}}

Ersetze zurück

= \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{4} ((x + 2)^{2} - 2)^{\frac{4}{3}}

Vereinfache

\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{4} ((x + 2)^{2} - 2)^{\frac{4}{3}} : \frac{3}{8} (x^{2} + 4 x + 2)^{\frac{4}{3}}

= \frac{3}{8} (x^{2} + 4 x + 2)^{\frac{4}{3}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{3}{8} (x^{2} + 4 x + 2)^{\frac{4}{3}} + C

\int \frac{( ( ( x ) + 1 ) \cdot ( x - 1 ) )}{( x )} d x

t an g e n t f (x) = x^{2} + 2, (- 2, 6)

\int 2^{x - 1} d x

d er i v a t i v e (2) (e^{3 x x})

\int (x + 1) e^{8 x^{2} + 16 x} d x