ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある微分積分 >

integral from 4 to 9 of 1/(x^2-1)

解

\int_{4}^{9} \frac{1}{x ^{2} - 1} d x

解

- \frac{ln ( \frac{3}{4} )}{2}

+1

十進法表記

0.14384 \dots

解答ステップ

\int_{4}^{9} \frac{1}{x ^{2} - 1} d x

因数

x^{2} - 1 : - (- x^{2} + 1)

= \int_{4}^{9} \frac{1}{- ( - x ^{2} + 1 )} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int_{4}^{9} \frac{1}{- x ^{2} + 1} d x

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{- x ^{2} + 1} d x = \frac{ln ∣ x + 1 ∣}{2} - \frac{ln ∣ x - 1 ∣}{2}

= - [\frac{ln ∣ x + 1 ∣}{2} - \frac{ln ∣ x - 1 ∣}{2}]_{4}^{9}

簡素化

- [\frac{ln ∣ x + 1 ∣}{2} - \frac{ln ∣ x - 1 ∣}{2}]_{4}^{9} : - [\frac{1}{2} (ln ∣ x + 1 ∣ - ln ∣ x - 1 ∣)]_{4}^{9}

= - [\frac{1}{2} (ln ∣ x + 1 ∣ - ln ∣ x - 1 ∣)]_{4}^{9}

限度を計算する:

\frac{ln ( 10 ) - 3 ln ( 2 ) - ln ( 5 ) + ln ( 3 )}{2}

= - \frac{ln ( 10 ) - 3 ln ( 2 ) - ln ( 5 ) + ln ( 3 )}{2}

簡素化

= - \frac{ln ( \frac{3}{4} )}{2}

グラフ

人気の例

integral from 0 to 1 of 4e^{7sqrt(x)}

\int_{0}^{1} 4 e^{7 x} d x

sqrt(1-6x^2)y^'=x

1 - 6 x^{2} y^{^{'}} = x

面積 x=-2,y=x+2,y=x^2

a re a x = - 2, y = x + 2, y = x^{2}

integral of sqrt(8y)

\int 8 y d y

sum from m=2 to infinity of 5/(6^m)

m = 2 \sum \infty \frac{5}{6 ^{m}}