de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Rechnen >

integral of (-2x)/(x^2-1)

Lösung

\int \frac{- 2 x}{x ^{2} - 1} d x

Lösung

- ln x^{2} - 1 + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{- 2 x}{x ^{2} - 1} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 2 \cdot \int \frac{x}{x ^{2} - 1} d x

Wende U-Substitution an

= - 2 \cdot \int \frac{1}{2 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= - 2 \cdot \frac{1}{2} ln ∣ u ∣

Setze in

u = x^{2} - 1

ein

= - 2 \cdot \frac{1}{2} ln x^{2} - 1

Vereinfache

- 2 \cdot \frac{1}{2} ln x^{2} - 1 : - ln x^{2} - 1

= - ln x^{2} - 1

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - ln x^{2} - 1 + C

Graph

Beliebte Beispiele

(\partial)/(\partial y)(8y-(x+y)^3)

\frac{\partial}{\partial y} (8 y - (x + y)^{3})

derivative 2sin^4(sqrt(x))

d er i v a t i v e 2 sin^{4} (x)

integral of 1/((2-y)(1-y))

\int \frac{1}{( 2 - y ) ( 1 - y )} d y

(\partial)/(\partial x)(2ln(x)+5ln(y))

\frac{\partial}{\partial x} (2 ln (x) + 5 ln (y))

integral of (5x^3+6x)e^{x^2}

\int (5 x^{3} + 6 x) e^{x^{2}} d x