tangent e^x(5-4x+4x^2)

Lösung

tangente von

e^{x} (5 - 4 x + 4 x^{2})

y = (4 e^{a_{0}} a_{0}^{2} + 4 e^{a_{0}} a_{0} + e^{a_{0}}) x + 5 e^{a_{0}} - 5 a_{0} e^{a_{0}} - 4 a_{0}^{3} e^{a_{0}}

Schritte zur Lösung

Berechne den Graphen der Tangente für den allgemeinen Punkt

x = a_{0}

Finde den Tangentenpunkt:

(a_{0}, e^{a_{0}} (5 - 4 a_{0} + 4 a_{0}^{2}))

Finde die Steigung von

y = e^{x} (5 - 4 x + 4 x^{2}) : \frac{d y}{d x} = 4 e^{x} x^{2} + 4 e^{x} x + e^{x}

EN : T i tl e G e n er a l Eq u a t i o n Sl o p e A t P o in t 2 Eq : m = 4 e^{a_{0}} a_{0}^{2} + 4 e^{a_{0}} a_{0} + e^{a_{0}}

Finde den Graphen mit Steigung m=

4 e^{a_{0}} a_{0}^{2} + 4 e^{a_{0}} a_{0} + e^{a_{0}}

, der durch den Punkt

(a_{0}, e^{a_{0}} (5 - 4 a_{0} + 4 a_{0}^{2}))

verläuft:

y = (4 e^{a_{0}} a_{0}^{2} + 4 e^{a_{0}} a_{0} + e^{a_{0}}) x + 5 e^{a_{0}} - 5 a_{0} e^{a_{0}} - 4 a_{0}^{3} e^{a_{0}}

y = (4 e^{a_{0}} a_{0}^{2} + 4 e^{a_{0}} a_{0} + e^{a_{0}}) x + 5 e^{a_{0}} - 5 a_{0} e^{a_{0}} - 4 a_{0}^{3} e^{a_{0}}

\frac{\partial}{\partial x} (x^{3} e^{- 2 y})

y = (7 x + 4) x^{2}

\frac{d}{d t} (s - t)

y^{^{''}} - 2 y^{^{'}} = 8 sin (2 x) + 2 x e^{2 x}

\frac{d}{d x} (\frac{9}{x} - \frac{2}{x ^{3}} + \frac{1}{x ^{4}})