implicit (dy)/(dx),5cos(8x)sin(5y)=8

解

暗黙的な導関数

\frac{d y}{d x}, 5 cos (8 x) sin (5 y) = 8

\frac{d y}{d x} = \frac{8 sin ( 5 y ) sin ( 8 x )}{5 cos ( 5 y ) cos ( 8 x )}

解答ステップ

5 cos (8 x) sin (5 y) = 8

y

を

y (x) として扱う

両側を計算:

5 (- 8 sin (5 y) sin (8 x) + 5 cos (5 y) cos (8 x) \frac{d y}{d x}) = 0

分離する

\frac{d y}{d x} : \frac{d y}{d x} = \frac{8 sin ( 5 y ) sin ( 8 x )}{5 cos ( 5 y ) cos ( 8 x )}

\frac{d y}{d x} = \frac{8 sin ( 5 y ) sin ( 8 x )}{5 cos ( 5 y ) cos ( 8 x )}