integral of (x^5)/(x^6+6)

Lösung

\int \frac{x ^{5}}{x ^{6} + 6} d x

\frac{1}{6} ln x^{6} + 6 + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{x ^{5}}{x ^{6} + 6} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{6 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{6} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= \frac{1}{6} ln ∣ u ∣

Setze in

u = x^{6} + 6

ein

= \frac{1}{6} ln x^{6} + 6

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{6} ln x^{6} + 6 + C

x \to - 1 lim (\frac{x ^{2}}{x + 1})

\frac{\partial}{\partial x} (ln (ln (2 x + 2 y)))

\int \frac{x ^{2}}{x ^{2} + 5} d x

\int_{0}^{π} x cos (n x) d x

in v erse l a pl a ce \frac{s + 1}{s ( s ^{2} + 2 s + 5 )}