derivative of arcsin(x+log_{4}(x))

Lösung

\frac{d}{d x} (arcsin (x + lo g_{4} (x)))

\frac{2 ln ( 2 ) x + 1}{2 ln ( 2 ) x 1 - x ^{2} - 2 x lo g _{4} ( x ) - lo g _{4} ( x ) ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (arcsin (x + lo g_{4} (x)))

Wende die Kettenregel an:

\frac{1}{1 - ( x + lo g _{4} ( x ) ) ^{2}} \frac{d}{d x} (x + lo g_{4} (x))

= \frac{1}{1 - ( x + lo g _{4} ( x ) ) ^{2}} \frac{d}{d x} (x + lo g_{4} (x))

\frac{d}{d x} (x + lo g_{4} (x)) = 1 + \frac{1}{2 ln ( 2 ) x}

= \frac{1}{1 - ( x + lo g _{4} ( x ) ) ^{2}} (1 + \frac{1}{2 ln ( 2 ) x})

Vereinfache

\frac{1}{1 - ( x + lo g _{4} ( x ) ) ^{2}} (1 + \frac{1}{2 ln ( 2 ) x}) : \frac{2 ln ( 2 ) x + 1}{2 ln ( 2 ) x 1 - x ^{2} - 2 x lo g _{4} ( x ) - lo g _{4} ( x ) ^{2}}

= \frac{2 ln ( 2 ) x + 1}{2 ln ( 2 ) x 1 - x ^{2} - 2 x lo g _{4} ( x ) - lo g _{4} ( x ) ^{2}}

d er i v a t i v e 2 t + \frac{4}{3} t^{\frac{3}{2}} + \frac{t ^{2}}{2}

\int_{0}^{2} \frac{1}{1 + x} d x

\int_{- 1}^{1} e^{u + 1} d u

x \to 2 lim (\frac{x ^{2} + 1}{x - 2})

\frac{\partial}{\partial x} (x - \frac{2 y + 6 x}{13})