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Beliebt Rechnen >

integral of 1/(sqrt(3-x^2+4x))

Lösung

\int \frac{1}{3 - x ^{2} + 4 x} d x

Lösung

arcsin (\frac{1}{7} (x - 2)) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{3 - x ^{2} + 4 x} d x

Vervollständige das Quadrat

3 - x^{2} + 4 x : - (x - 2)^{2} + 7

= \int \frac{1}{- ( x - 2 ) ^{2} + 7} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{- u ^{2} + 7} d u

Trigonometrische Substitution anwenden

= \int 1 d v

Integral einer Konstanten :

\int a d x = a x

= 1 \cdot v

Ersetze zurück

= 1 \cdot arcsin (\frac{1}{7} (x - 2))

Vereinfache

= arcsin (\frac{1}{7} (x - 2))

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= arcsin (\frac{1}{7} (x - 2)) + C

Graph

Beliebte Beispiele

f(t)=cos(t)+tsin(t)

f (t) = cos (t) + t sin (t)

derivative of 1/((x+k^3))

\frac{d}{d x} (\frac{1}{( x + k ) ^{3}})

integral of (x^5+x-1)/(x^3+1)

\int \frac{x ^{5} + x - 1}{x ^{3} + 1} d x

inverselaplace 2/(s^2-s)

in v erse l a pl a ce \frac{2}{s ^{2} - s}

fläche 8cos(4x),8-8cos(4x),0, pi/4

a re a 8 cos (4 x), 8 - 8 cos (4 x), 0, \frac{π}{4}