inverselaplace s/((s^2+16)(s^2+9))

Lösung

inverse laplace transformation

\frac{s}{( s ^{2} + 16 ) ( s ^{2} + 9 )}

- \frac{1}{7} cos (4 t) + \frac{1}{7} cos (3 t)

Schritte zur Lösung

L^{- 1} {\frac{s}{( s ^{2} + 16 ) ( s ^{2} + 9 )}}

Ermittle den Partialbruch von

\frac{s}{( s ^{2} + 16 ) ( s ^{2} + 9 )} : - \frac{s}{7 ( s ^{2} + 16 )} + \frac{s}{7 ( s ^{2} + 9 )}

= L^{- 1} {- \frac{s}{7 ( s ^{2} + 16 )} + \frac{s}{7 ( s ^{2} + 9 )}}

Wende die lineare Eigenschaftder inversen Laplace-Transformation an:

Für Funktionen

f (s), g (s)

und Konstanten

a, b : L^{- 1} {a \cdot f (s) + b \cdot g (s)} = a \cdot L^{- 1} {f (s)} + b \cdot L^{- 1} {g (s)}

= - L^{- 1} {\frac{s}{7 ( s ^{2} + 16 )}} + L^{- 1} {\frac{s}{7 ( s ^{2} + 9 )}}

L^{- 1} {\frac{s}{7 ( s ^{2} + 16 )}} : \frac{1}{7} cos (4 t)

L^{- 1} {\frac{s}{7 ( s ^{2} + 9 )}} : \frac{1}{7} cos (3 t)

= - \frac{1}{7} cos (4 t) + \frac{1}{7} cos (3 t)

y^{^{''}} - 4 y^{^{'}} - 5 y = 0, y (0) = 3, y^{^{'}} (0) = 4

\frac{d}{d x} (x - ln (8 x))

d er i v a t i v e (7 x + 4)^{2}

\frac{d y}{d x} = 3 x y

\int \frac{x + 2 x ^{2}}{x} d x