integral of 6e^{5x+e^{5x}}

Lösung

\int 6 e^{5 x + e^{5 x}} d x

\frac{6}{5} e^{e^{5 x}} + C

Schritte zur Lösung

\int 6 e^{5 x + e^{5 x}} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 6 \cdot \int e^{5 x + e^{5 x}} d x

Wende U-Substitution an

= 6 \cdot \int e^{u + e^{u}} \frac{1}{5} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 6 \cdot \frac{1}{5} \cdot \int e^{u + e^{u}} d u

Wende U-Substitution an

= 6 \cdot \frac{1}{5} \cdot \int e^{v} d v

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{v} d v = e^{v}

= 6 \cdot \frac{1}{5} e^{v}

Ersetze zurück

= 6 \cdot \frac{1}{5} e^{e^{5 x}}

Vereinfache

6 \cdot \frac{1}{5} e^{e^{5 x}} : \frac{6}{5} e^{e^{5 x}}

= \frac{6}{5} e^{e^{5 x}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{6}{5} e^{e^{5 x}} + C

\frac{d}{d y} (- \frac{x}{y})

x \to \infty lim (a x^{2})

\int \frac{3 x}{e ^{x}} d x

\frac{d}{d x} (x^{2} sin (\frac{1}{a x}))

x \to 1 - lim (\frac{2}{x ^{2} - 1})