integral of x^2(3+4x^3)^9

Lösung

\int x^{2} (3 + 4 x^{3})^{9} d x

\frac{1}{120} (3 + 4 x^{3})^{10} + C

Schritte zur Lösung

\int x^{2} (3 + 4 x^{3})^{9} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{( 3 + 4 u ) ^{9}}{3} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} \cdot \int (3 + 4 u)^{9} d u

Wende U-Substitution an

= \frac{1}{3} \cdot \int \frac{v ^{9}}{4} d v

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{4} \cdot \int v^{9} d v

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{4} \cdot \frac{v ^{10}}{10}

Ersetze zurück

= \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{4} \cdot \frac{( 3 + 4 x ^{3} ) ^{10}}{10}

Vereinfache

\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{4} \cdot \frac{( 3 + 4 x ^{3} ) ^{10}}{10} : \frac{1}{120} (3 + 4 x^{3})^{10}

= \frac{1}{120} (3 + 4 x^{3})^{10}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{120} (3 + 4 x^{3})^{10} + C

x \to o lim (f (x, \frac{1}{x}))

x \to 5 lim (x - 2)

x \to 0 lim (\frac{x ^{2}}{e ^{x}})

\frac{d y}{d x} = \frac{3 x ^{2} - 1}{2 y}

\frac{d}{d x} (\frac{1}{2} csc (\frac{x}{4}))