integral of 2sec(4x)

Lösung

\int 2 sec (4 x) d x

\frac{1}{2} ln ∣ tan (4 x) + sec (4 x) ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int 2 sec (4 x) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int sec (4 x) d x

Wende U-Substitution an

= 2 \cdot \int sec (u) \frac{1}{4} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \frac{1}{4} \cdot \int sec (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int sec (u) d u = ln ∣ tan (u) + sec (u) ∣

= 2 \cdot \frac{1}{4} ln ∣ tan (u) + sec (u) ∣

Setze in

u = 4 x

ein

= 2 \cdot \frac{1}{4} ln ∣ tan (4 x) + sec (4 x) ∣

Vereinfache

2 \cdot \frac{1}{4} ln ∣ tan (4 x) + sec (4 x) ∣ : \frac{1}{2} ln ∣ tan (4 x) + sec (4 x) ∣

= \frac{1}{2} ln ∣ tan (4 x) + sec (4 x) ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{2} ln ∣ tan (4 x) + sec (4 x) ∣ + C

in v erse l a pl a ce \frac{1}{s + 42} - \frac{1}{( s + 3 ) ^{4}}

\int - π cos (1 π) t d t

\frac{\partial}{\partial x} (- 2 e^{3 x})

\frac{d}{d x} (cos (a x))

t an g e n t 11 - x^{2}