integral of (sin(y))/(cos(y))

Lösung

\int \frac{sin ( y )}{cos ( y )} d y

- ln ∣ cos (y) ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{sin ( y )}{cos ( y )} d y

Wende U-Substitution an

= \int - \frac{1}{u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= - ln ∣ u ∣

Setze in

u = cos (y)

ein

= - ln ∣ cos (y) ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - ln ∣ cos (y) ∣ + C

\frac{\partial}{\partial y} (- e^{- x} sin (y))

x \to 1 lim (x - 1)

\int sec^{2} (x) + sec (2 x) tan (2 x) d x

d er i v a t i v e p (θ) = 7 θ

f (x) = ln (x + 4)