derivative sqrt((x^2*2^x)^7)

Lösung

ableitung von

(x^{2} \cdot 2^{x})^{7}

\frac{7 ln ( 2 ) \cdot 12 8 ^{x} x ^{14} + 7 \cdot 2 ^{1 + 7 x} x ^{13}}{2 x ^{14} 12 8 ^{x}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} ((x^{2} \cdot 2^{x})^{7})

Wende die Kettenregel an:

\frac{1}{2 ( x ^{2} \cdot 2 ^{x} ) ^{7}} \frac{d}{d x} ((x^{2} \cdot 2^{x})^{7})

= \frac{1}{2 ( x ^{2} \cdot 2 ^{x} ) ^{7}} \frac{d}{d x} ((x^{2} \cdot 2^{x})^{7})

\frac{d}{d x} ((x^{2} \cdot 2^{x})^{7}) = 7 ln (2) \cdot 12 8^{x} x^{14} + 7 \cdot 2^{1 + 7 x} x^{13}

= \frac{1}{2 ( x ^{2} \cdot 2 ^{x} ) ^{7}} (7 ln (2) \cdot 12 8^{x} x^{14} + 7 \cdot 2^{1 + 7 x} x^{13})

Vereinfache

\frac{1}{2 ( x ^{2} \cdot 2 ^{x} ) ^{7}} (7 ln (2) \cdot 12 8^{x} x^{14} + 7 \cdot 2^{1 + 7 x} x^{13}) : \frac{7 ln ( 2 ) \cdot 12 8 ^{x} x ^{14} + 7 \cdot 2 ^{1 + 7 x} x ^{13}}{2 x ^{14} 12 8 ^{x}}

= \frac{7 ln ( 2 ) \cdot 12 8 ^{x} x ^{14} + 7 \cdot 2 ^{1 + 7 x} x ^{13}}{2 x ^{14} 12 8 ^{x}}

d er i v a t i v e \frac{1}{5 u ^{5}}

t an g e n t 4 (x - \frac{1}{x})^{4}, at x = 2

\int sin (θ) cos^{3} (θ) d θ

x \to 1 lim (x^{3} - 5 x)

(\frac{1}{1 - x ^{2}})^{^{'}}