laplacetransform 6(1-e^{-5t})

Lösung

laplace transformation

6 (1 - e^{- 5 t})

\frac{6}{s} - \frac{6}{s + 5}

Schritte zur Lösung

L {6 (- e^{- 5 t} + 1)}

Schreibe

6 (1 - e^{- 5 t})

um:

6 - 6 e^{- 5 t}

= L {6 - 6 e^{- 5 t}}

Verwende die lineare Eigenschaft der Laplace-Transformation:

Für Funktionen

f (t), g (t)

und Konstanten

a, b : L {a \cdot f (t) + b \cdot g (t)} = a \cdot L {f (t)} + b \cdot L {g (t)}

= L {6} - 6 L {e^{- 5 t}}

L {6} : \frac{6}{s}

L {e^{- 5 t}} : \frac{1}{s + 5}

= \frac{6}{s} - 6 \cdot \frac{1}{s + 5}

Fasse

\frac{6}{s} - 6 \frac{1}{s + 5}

zusammen:

\frac{6}{s} - \frac{6}{s + 5}

= \frac{6}{s} - \frac{6}{s + 5}

\int c t an x d x

x \to \infty lim (5^{x} + 1)

a re a x^{2}, 6 - x

t a y l or \frac{1}{1 - x ^{3}}

l a pl a ce t r an s f or m e^{a \cdot t}