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Beliebt Rechnen >

integral of 1/(sqrt(2x-1))

Lösung

\int \frac{1}{2 x - 1} d x

Lösung

2 x - 1 + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{2 x - 1} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{2 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{2} \cdot 2 u^{\frac{1}{2}}

Setze in

u = 2 x - 1

ein

= \frac{1}{2} \cdot 2 (2 x - 1)^{\frac{1}{2}}

Vereinfache

\frac{1}{2} \cdot 2 (2 x - 1)^{\frac{1}{2}} : 2 x - 1

= 2 x - 1

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 2 x - 1 + C

Graph

Beliebte Beispiele

geradzahligkeit ln|sin(x)|

p a r i t y ln ∣ sin (x) ∣

integral of x^4(2x^5-5)^4

\int x^{4} (2 x^{5} - 5)^{4} d x

derivative of x/(sqrt(x^2-1))

\frac{d}{d x} (\frac{x}{x ^{2} - 1})

integral of ln(2/x)

\int ln (\frac{2}{x}) d x

derivative ((2x^3+4x^2-2x+3))/((x-3))

d er i v a t i v e \frac{( 2 x ^{3} + 4 x ^{2} - 2 x + 3 )}{( x - 3 )}