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Beliebt Rechnen >

integral of t/(a+bt^2)

Lösung

\int \frac{t}{a + b t ^{2}} d t

Lösung

\frac{1}{2 b} ln a + b t^{2} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{t}{a + b t ^{2}} d t

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{2 b u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2 b} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= \frac{1}{2 b} ln ∣ u ∣

Setze in

u = a + b t^{2}

ein

= \frac{1}{2 b} ln a + b t^{2}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{2 b} ln a + b t^{2} + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of 9e^{-9x}

\int 9 e^{- 9 x} d x

fläche sin^2(x),sin^3(x)

a re a sin^{2} (x), sin^{3} (x)

derivative of sin(1/x x^3)

\frac{d}{d x} (sin (\frac{1}{x}) x^{3})

tangent g(x)=ln(x^2),(e,2)

t an g e n t g (x) = ln (x^{2}), (e, 2)

integral from 0 to 8 of t+2t^3

\int_{0}^{8} t + 2 t^{3} d t