inverselaplace (-25)/(s^2+6s+25)

解答

的拉普拉斯逆变换

\frac{- 25}{s ^{2} + 6 s + 25}

- \frac{25}{4} e^{- 3 t} sin (4 t)

求解步骤

L^{- 1} {\frac{- 25}{s ^{2} + 6 s + 25}}

展开

\frac{- 25}{s ^{2} + 6 s + 25} : - 25 \cdot \frac{1}{( s + 3 ) ^{2} + 16}

= L^{- 1} {- 25 \cdot \frac{1}{( s + 3 ) ^{2} + 16}}

利用逆拉普拉斯变换的常数乘法特性:

对于函数

f (t)

和常数

a : L^{- 1} {a \cdot f (t)} = a \cdot L^{- 1} {f (t)}

= - 25 L^{- 1} {\frac{1}{( s + 3 ) ^{2} + 16}}

L^{- 1} {\frac{1}{( s + 3 ) ^{2} + 16}} : e^{- 3 t} \frac{1}{4} sin (4 t)

= - 25 e^{- 3 t} \frac{1}{4} sin (4 t)

整理

- 25 e^{- 3 t} \frac{1}{4} sin (4 t) : - \frac{25}{4} e^{- 3 t} sin (4 t)

= - \frac{25}{4} e^{- 3 t} sin (4 t)

t an g e n t f (x) = x^{2} - 8, at x = 4

x y^{^{'}} = 3 y - 6 x^{2}

\int cos (π x) cos (4 π x) d x

a re a 3 x, 3, \frac{3}{x}

\int \frac{x}{2 ln ( x )} d x