inverselaplace 3/(s^2-1)

Lösung

inverse laplace transformation

\frac{3}{s ^{2} - 1}

- \frac{3}{2} e^{- t} + \frac{3}{2} e^{t}

Schritte zur Lösung

L^{- 1} {\frac{3}{s ^{2} - 1}}

Ermittle den Partialbruch von

\frac{3}{s ^{2} - 1} : - \frac{3}{2 ( s + 1 )} + \frac{3}{2 ( s - 1 )}

= L^{- 1} {- \frac{3}{2 ( s + 1 )} + \frac{3}{2 ( s - 1 )}}

Wende die lineare Eigenschaftder inversen Laplace-Transformation an:

Für Funktionen

f (s), g (s)

und Konstanten

a, b : L^{- 1} {a \cdot f (s) + b \cdot g (s)} = a \cdot L^{- 1} {f (s)} + b \cdot L^{- 1} {g (s)}

= - L^{- 1} {\frac{3}{2 ( s + 1 )}} + L^{- 1} {\frac{3}{2 ( s - 1 )}}

L^{- 1} {\frac{3}{2 ( s + 1 )}} : \frac{3}{2} e^{- t}

L^{- 1} {\frac{3}{2 ( s - 1 )}} : \frac{3}{2} e^{t}

= - \frac{3}{2} e^{- t} + \frac{3}{2} e^{t}

x \to + (- 2) lim (- 2)

\frac{d}{d x} (e^{x^{\frac{1}{3}}})

\int_{2}^{3} \frac{35}{3 - x} d x

d er i v a t i v e (s^{6} + \frac{1}{s})^{\frac{5}{2}}

\frac{\partial}{\partial y} (3 x^{2} + 8 x y + y^{2})