integral of-7e^{5x}

Lösung

\int - 7 e^{5 x} d x

- \frac{7}{5} e^{5 x} + C

Schritte zur Lösung

\int - 7 e^{5 x} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 7 \cdot \int e^{5 x} d x

Wende U-Substitution an

= - 7 \cdot \int e^{u} \frac{1}{5} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 7 \cdot \frac{1}{5} \cdot \int e^{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= - 7 \cdot \frac{1}{5} e^{u}

Setze in

u = 5 x

ein

= - 7 \cdot \frac{1}{5} e^{5 x}

Vereinfache

- 7 \cdot \frac{1}{5} e^{5 x} : - \frac{7}{5} e^{5 x}

= - \frac{7}{5} e^{5 x}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{7}{5} e^{5 x} + C

\int_{0}^{\frac{π}{24}} cos (4 x) d x

\int 9 + 16 t^{2} d t

x \to 3 lim (\frac{1 - x}{x - 3})

\frac{\partial}{\partial y} (x^{2} + 2 y)

\frac{d}{d x} (x^{n} (ln (x))^{2})