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受欢迎的微积分 >

dx+dye^{6x}=0

解答

d x + d y e^{6 x} = 0

解答

y = \frac{1}{6} e^{- 6 x} + c_{1}

求解步骤

d x + d y e^{6 x} = 0

令

y

为因变量。除以

d x

:

1 + \frac{d y}{d x} e^{6 x} = 0

用

y^{'} (x)

替代

\frac{d y}{d x}

1 + y^{^{'}} (x) e^{6 x} = 0

整理

y^{'} (x) : y^{'} (x) = - \frac{1}{e ^{6 x}}

若

f^{^{'}} (x) = g (x)

则

f (x) = \int g (x) d x

y = \int - \frac{1}{e ^{6 x}} d x

\int - \frac{1}{e ^{6 x}} d x = \frac{1}{6} e^{- 6 x} + c_{1}

y = \frac{1}{6} e^{- 6 x} + c_{1}

作图

流行的例子

derivative f(x)=e^1

d er i v a t i v e f (x) = e^{1}

integral of 4-4x^2

\int 4 - 4 x^{2} d x

面积 |x-9|, x/2

a re a ∣ x - 9 ∣, \frac{x}{2}

y^{''}+5y^'+4y=-13te^{5t}

y^{^{''}} + 5 y^{^{'}} + 4 y = - 13 t e^{5 t}

integral from 4 to x^2 of 3sqrt(1+t^2)

\int_{4}^{x^{2}} 3 1 + t^{2} d t