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人気のある微分積分 >

integral of 1/(sqrt(-t^2+8t-15))

解

\int \frac{1}{- t ^{2} + 8 t - 15} d t

解

arcsin (t - 4) + C

解答ステップ

\int \frac{1}{- t ^{2} + 8 t - 15} d t

平方完成する

- t^{2} + 8 t - 15 : - (t - 4)^{2} + 1

= \int \frac{1}{- ( t - 4 ) ^{2} + 1} d t

u置換積分法を適用する

= \int \frac{1}{- u ^{2} + 1} d u

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{- u ^{2} + 1} d u = arcsin (u)

= arcsin (u)

代用を戻す

u = t - 4

= arcsin (t - 4)

定数を解答に追加する

= arcsin (t - 4) + C

グラフ

人気の例

derivative x+e^x-1/x

d er i v a t i v e x + e^{x} - \frac{1}{x}

integral of ((4x-5))/((x-2)(x+3))

\int \frac{( 4 x - 5 )}{( x - 2 ) ( x + 3 )} d x

integral of y/(x(x+y))

\int \frac{y}{x ( x + y )} d x

xy^'+y=e^x,y(1)=6

x y^{^{'}} + y = e^{x}, y (1) = 6

integral of 9/(6+9x)

\int \frac{9}{6 + 9 x} d x