d/(dt)(5t^{-3/5})

解

\frac{d}{d t} (5 t^{- \frac{3}{5}})

- \frac{3}{t ^{\frac{8}{5}}}

解答ステップ

\frac{d}{d t} (5 t^{- \frac{3}{5}})

定数を除去:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 5 \frac{d}{d t} (t^{- \frac{3}{5}})

乗の法則を適用:

\frac{d}{d x} (x^{a}) = a \cdot x^{a - 1}

= 5 (- \frac{3}{5} t^{- \frac{3}{5} - 1})

簡素化

5 (- \frac{3}{5} t^{- \frac{3}{5} - 1}) : - \frac{3}{t ^{\frac{8}{5}}}

= - \frac{3}{t ^{\frac{8}{5}}}