integral of-2/(pin)cos((pin)/2 x)

פתרון

\int - \frac{2}{πn} cos (\frac{πn}{2} x) d x

- \frac{4}{π ^{2} n ^{2}} sin (\frac{πn}{2} x) + C

צעדי פתרון

\int - \frac{2}{πn} cos (\frac{πn}{2} x) d x

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

:הפעל את תכונת הליניאריות

= - \frac{2}{πn} \cdot \int cos (\frac{πn}{2} x) d x

הפעל את שיטת ההצבה

= - \frac{2}{πn} \cdot \int \frac{2 cos ( u )}{πn} d u

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

:הפעל את תכונת הליניאריות

= - \frac{2}{πn} \cdot \frac{2}{πn} \cdot \int cos (u) d u

\int cos (u) d u = sin (u)

:השתמש באינטגרל הבסיסי

= - \frac{2}{πn} \cdot \frac{2}{πn} sin (u)

u = \frac{πn}{2} x

החלף בחזרה

= - \frac{2}{πn} \cdot \frac{2}{πn} sin (\frac{πn}{2} x)

- \frac{2}{πn} \cdot \frac{2}{πn} sin (\frac{πn}{2} x)

פשט את:

- \frac{4}{π ^{2} n ^{2}} sin (\frac{πn}{2} x)

= - \frac{4}{π ^{2} n ^{2}} sin (\frac{πn}{2} x)

הוסף את קבוע האינטגרציה

= - \frac{4}{π ^{2} n ^{2}} sin (\frac{πn}{2} x) + C

\frac{d y}{d x} = \frac{7 x ^{2}}{5 y ^{2}}

d er i v a t i v e f (x) = (\frac{( x + 1 )}{( x - 1 )})^{2}

\int 7 tan^{2} (x) sec (x) d x

x \to 0 lim (\frac{2}{1 + 2 ^{\frac{1}{x}}})

\frac{d}{d x} (\frac{e ^{xx} - e ^{x}}{x ^{2}})