inverselaplace {1/(4s+1)}

解答

的拉普拉斯逆变换

{\frac{1}{4 s + 1}}

\frac{1}{4} e^{- \frac{t}{4}}

求解步骤

L^{- 1} {\frac{1}{4 s + 1}}

= L^{- 1} {\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{s + \frac{1}{4}}}

利用逆拉普拉斯变换的常数乘法特性:

对于函数

f (t)

和常数

a : L^{- 1} {a \cdot f (t)} = a \cdot L^{- 1} {f (t)}

= \frac{1}{4} L^{- 1} {\frac{1}{s + \frac{1}{4}}}

使用逆拉普拉斯变换表:

L^{- 1} {\frac{1}{s - a}} = e^{a t}

L^{- 1} {\frac{1}{s + \frac{1}{4}}} = e^{- \frac{t}{4}}

= \frac{1}{4} e^{- \frac{t}{4}}

\int (5 sec (x) - cos (x))^{2} d x

\int (4 - x^{2}) d x

x \to 0 - lim (\frac{e ^{x}}{x ^{3}})

d er i v a t i v e \frac{y}{4}

\frac{\partial}{\partial x} ((x - \frac{a}{y ^{3}}) (b - x))