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人気のある微分積分 >

f(x)=(4x+5)^3(x^2-6x+5)^4

解

f (x) = (4 x + 5)^{3} (x^{2} - 6 x + 5)^{4}

解

定義域 : - \infty < x < \infty

範囲 : - \infty < f (x) < \infty

X 切片 : (1, 0), (5, 0), (- \frac{5}{4}, 0), Y 切片 : (0, 78125)

漸近線 : なし

極値点 : 鞍点 (- \frac{5}{4}, 0), 最大値 (\frac{16 - 421}{11}, \frac{89119366500 421 - 1855834194000}{161051} + \frac{37 9 ^{4} \cdot 4089911 + 5.37703 E 18 - 37 9 ^{4} \cdot 196876 421 - 2.62086 E 17 421}{285311670611} + \frac{7.07107 E 14 - 3.44249 E 13 421}{19487171} + \frac{4.94516 E 15 421 - 1.01434 E 17}{2357947691} + \frac{62500 ( 34 421 - 379 )}{121} + 78125), 最小値 (1, 0), 最大値 (\frac{16 + 421}{11}, \frac{- 1855834194000 - 89119366500 421}{161051} + \frac{37 9 ^{4} \cdot 4089911 + 37 9 ^{4} \cdot 196876 421 + 2.62086 E 17 421 + 5.37703 E 18}{285311670611} + \frac{7.07107 E 14 + 3.44249 E 13 421}{19487171} + \frac{- 1.01434 E 17 - 4.94516 E 15 421}{2357947691} + \frac{62500 ( - 379 - 34 421 )}{121} + 78125), 最小値 (5, 0)

+1

区間表記

定義域 : (- \infty, \infty)

範囲 : (- \infty, \infty)

解答ステップ

以下の領域:

(4 x + 5)^{3} (x^{2} - 6 x + 5)^{4} : - \infty < x < \infty

以下の範囲:

(4 x + 5)^{3} (x^{2} - 6 x + 5)^{4} : - \infty < f (x) < \infty

以下の軸遮断点:

(4 x + 5)^{3} (x^{2} - 6 x + 5)^{4} :

X 切片

: (1, 0), (5, 0), (- \frac{5}{4}, 0),

Y 切片

: (0, 78125)

以下の漸近線:

(4 x + 5)^{3} (x^{2} - 6 x + 5)^{4} :

なし

以下の極点:

(4 x + 5)^{3} (x^{2} - 6 x + 5)^{4} :

鞍点

(- \frac{5}{4}, 0),

最大値

(\frac{16 - 421}{11}, \frac{89119366500 421 - 1855834194000}{161051} + \frac{37 9 ^{4} \cdot 4089911 + 5.37703 E 18 - 37 9 ^{4} \cdot 196876 421 - 2.62086 E 17 421}{285311670611} + \frac{7.07107 E 14 - 3.44249 E 13 421}{19487171} + \frac{4.94516 E 15 421 - 1.01434 E 17}{2357947691} + \frac{62500 ( 34 421 - 379 )}{121} + 78125),

最小値

(1, 0),

最大値

(\frac{16 + 421}{11}, \frac{- 1855834194000 - 89119366500 421}{161051} + \frac{37 9 ^{4} \cdot 4089911 + 37 9 ^{4} \cdot 196876 421 + 2.62086 E 17 421 + 5.37703 E 18}{285311670611} + \frac{7.07107 E 14 + 3.44249 E 13 421}{19487171} + \frac{- 1.01434 E 17 - 4.94516 E 15 421}{2357947691} + \frac{62500 ( - 379 - 34 421 )}{121} + 78125),

最小値

(5, 0)

グラフ

人気の例

integral of (36)/((1-x^2)^{3/2)}

\int \frac{36}{( 1 - x ^{2} ) ^{\frac{3}{2}}} d x

勾配 (-5)(-5.1)

s l o p e (- 5) (- 5.1)

derivative of cos^{7/4}(4x^3)

\frac{d}{d x} (cos^{\frac{7}{4}} (4 x^{3}))

integral from 1 to 8 of sqrt(x+1)

\int_{1}^{8} x + 1 d x

derivative f(x)=x^{3/2}+sqrt(x+4)

d er i v a t i v e f (x) = x^{\frac{3}{2}} + x + 4