integral from 1 to infinity of 1/(x^3-1)

解

\int_{1}^{\infty} \frac{1}{x ^{3} - 1} d x

は発散する

解答ステップ

\int_{1}^{\infty} \frac{1}{x ^{3} - 1} d x

不定積分を計算する:

\int \frac{1}{x ^{3} - 1} d x = \frac{1}{3} ln ∣ x - 1 ∣ - \frac{1}{6} ln 4 x^{2} + 4 x + 4 - \frac{1}{3} arctan (\frac{1}{3} (2 x + 1)) + C

限度を計算する:

\int_{1}^{\infty} \frac{1}{x ^{3} - 1} d x =

は発散する

= は発散する