(\partial)/(\partial x)(e^{-2x^2-5y^2})

解

\frac{\partial}{\partial x} (e^{- 2 x^{2} - 5 y^{2}})

- 4 e^{- 2 x^{2} - 5 y^{2}} x

解答ステップ

\frac{\partial}{\partial x} (e^{- 2 x^{2} - 5 y^{2}})

y

を定数として扱う

連鎖法則を適用:

e^{- 2 x^{2} - 5 y^{2}} \frac{\partial}{\partial x} (- 2 x^{2} - 5 y^{2})

= e^{- 2 x^{2} - 5 y^{2}} \frac{\partial}{\partial x} (- 2 x^{2} - 5 y^{2})

\frac{\partial}{\partial x} (- 2 x^{2} - 5 y^{2}) = - 4 x

= e^{- 2 x^{2} - 5 y^{2}} (- 4 x)

簡素化

= - 4 e^{- 2 x^{2} - 5 y^{2}} x