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人気のある微分積分 >

implicit ln(5+e^{xy})=y

解

暗黙的な導関数

ln (5 + e^{x y}) = y

解

\frac{d y}{d x} = - \frac{e ^{x y} y}{e ^{x y} x - 5 - e ^{x y}}

解答ステップ

ln (5 + e^{x y}) = y

y

を

y (x) として扱う

両側を計算:

\frac{e ^{x y} ( x \frac{d y}{d x} + y )}{5 + e ^{x y}} = \frac{d y}{d x}

分離する

\frac{d y}{d x} : \frac{d y}{d x} = - \frac{e ^{x y} y}{e ^{x y} x - 5 - e ^{x y}}

\frac{d y}{d x} = - \frac{e ^{x y} y}{e ^{x y} x - 5 - e ^{x y}}

人気の例

(\partial)/(\partial x)(ln(2x+2ct))

\frac{\partial}{\partial x} (ln (2 x + 2 c t))

integral of (9(csc(t))^2)/(cot(t))

\int \frac{9 ( csc ( t ) ) ^{2}}{cot ( t )} d t

limit as x approaches 0 of x^5-6x^4+7

x \to 0 lim (x^{5} - 6 x^{4} + 7)

integral of xsqrt(2x^2+1)

\int x 2 x^{2} + 1 d x

integral of (1/2 (1-cos(2x)))^2

\int (\frac{1}{2} (1 - cos (2 x)))^{2} d x