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人気のある微分積分 >

integral of x*cos(4x)

解

\int x \cdot cos (4 x) d x

解

\frac{1}{16} (4 x sin (4 x) + cos (4 x)) + C

解答ステップ

\int x cos (4 x) d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{u cos ( u )}{16} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{16} \cdot \int u cos (u) d u

部分積分を適用する

= \frac{1}{16} (u sin (u) - \int sin (u) d u)

\int sin (u) d u = - cos (u)

= \frac{1}{16} (u sin (u) - (- cos (u)))

代用を戻す

u = 4 x

= \frac{1}{16} (4 x sin (4 x) - (- cos (4 x)))

簡素化

= \frac{1}{16} (4 x sin (4 x) + cos (4 x))

定数を解答に追加する

= \frac{1}{16} (4 x sin (4 x) + cos (4 x)) + C

グラフ

人気の例

y^{^{'}} = y

derivative (4-x^2)/(x^3)

d er i v a t i v e \frac{4 - x ^{2}}{x ^{3}}

derivative of sin(x-xsin(y))

\frac{d}{d x} (sin (x) - x sin (y))

limit as x approaches 4 of (2x+1)/(3x+3)

x \to 4 lim (\frac{2 x + 1}{3 x + 3})

(dy}{dx}=\frac{e^x)/y

\frac{d y}{d x} = \frac{e ^{x}}{y}