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人気のある微分積分 >

integral from 1 to 2 of x/(1+4x^2)

解

\int_{1}^{2} \frac{x}{1 + 4 x ^{2}} d x

解

\frac{1}{8} (ln (17) - ln (5))

+1

十進法表記

0.15297 \dots

解答ステップ

\int_{1}^{2} \frac{x}{1 + 4 x ^{2}} d x

u置換積分法を適用する

= \int_{5}^{17} \frac{1}{8 u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{8} \cdot \int_{5}^{17} \frac{1}{u} d u

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= \frac{1}{8} [ln ∣ u ∣]_{5}^{17}

限度を計算する:

ln (17) - ln (5)

= \frac{1}{8} (ln (17) - ln (5))

グラフ

人気の例

勾配 (-3/7 ,0),(0,6)

s l o p e (- \frac{3}{7}, 0), (0, 6)

integral from 0 to 5 of e^x

\int_{0}^{5} e^{x} d x

limit as x approaches 4 of 3x^5-4

x \to 4 lim (3 x^{5} - 4)

面積 sqrt(x),x-2,0,4

a re a x, x - 2, 0, 4

inverselaplace s/((s+3)^2+1)

in v erse l a pl a ce \frac{s}{( s + 3 ) ^{2} + 1}