inverselaplace 2/(s(5s+1))

Lösung

inverse laplace transformation

\frac{2}{s ( 5 s + 1 )}

2 H (t) - 2 e^{- \frac{t}{5}}

Schritte zur Lösung

L^{- 1} {\frac{2}{s ( 5 s + 1 )}}

Ermittle den Partialbruch von

\frac{2}{s ( 5 s + 1 )} : \frac{2}{s} - \frac{10}{5 s + 1}

= L^{- 1} {\frac{2}{s} - \frac{10}{5 s + 1}}

Wende die lineare Eigenschaftder inversen Laplace-Transformation an:

Für Funktionen

f (s), g (s)

und Konstanten

a, b : L^{- 1} {a \cdot f (s) + b \cdot g (s)} = a \cdot L^{- 1} {f (s)} + b \cdot L^{- 1} {g (s)}

= L^{- 1} {\frac{2}{s}} - L^{- 1} {\frac{10}{5 s + 1}}

L^{- 1} {\frac{2}{s}} : 2 H (t)

L^{- 1} {\frac{10}{5 s + 1}} : 2 e^{- \frac{t}{5}}

= 2 H (t) - 2 e^{- \frac{t}{5}}

d er i v a t i v e e^{- y^{2}}

\int (8) d x

\int_{0}^{π} \int 1 d x d y

x \to \infty lim (x^{- 5})

\frac{d}{d x} (\frac{768}{x} - 1)