(\partial)/(\partial t)(xe^{-t}sin(θ))

解

\frac{\partial}{\partial t} (x e^{- t} sin (θ))

- e^{- t} x sin (θ)

解答ステップ

\frac{\partial}{\partial t} (x e^{- t} sin (θ))

x, θ

を定数として扱う

定数を除去:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= x sin (θ) \frac{\partial}{\partial t} (e^{- t})

連鎖法則を適用:

e^{- t} \frac{\partial}{\partial t} (- t)

= e^{- t} \frac{\partial}{\partial t} (- t)

\frac{\partial}{\partial t} (- t) = - 1

= x sin (θ) e^{- t} (- 1)

簡素化

= - e^{- t} x sin (θ)