(\partial)/(\partial t)(xe^{-t}sin(θ))

Lösung

\frac{\partial}{\partial t} (x e^{- t} sin (θ))

- e^{- t} x sin (θ)

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial t} (x e^{- t} sin (θ))

Behandle

x, θ

als Konstanten

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= x sin (θ) \frac{\partial}{\partial t} (e^{- t})

Wende die Kettenregel an:

e^{- t} \frac{\partial}{\partial t} (- t)

= e^{- t} \frac{\partial}{\partial t} (- t)

\frac{\partial}{\partial t} (- t) = - 1

= x sin (θ) e^{- t} (- 1)

Vereinfache

= - e^{- t} x sin (θ)

x \to 0 + lim (\frac{1}{x ^{2}} + ln (x))

\int \frac{- 10}{x ^{2} ( 25 - x ^{2} ) ^{\frac{1}{2}}} d x

t an g e n t x (x - 8)

\int 4 x d x

x \to 4 lim (\frac{x ^{4} - 256}{x ^{3} - 64})