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人気のある微分積分 >

integral of 8cos^3(x)

解

\int 8 cos^{3} (x) d x

解

8 (sin (x) - \frac{sin ^{3} ( x )}{3}) + C

解答ステップ

\int 8 cos^{3} (x) d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 8 \cdot \int cos^{3} (x) d x

三角関数の公式を使用して書き換える

= 8 \cdot \int (1 - sin^{2} (x)) cos (x) d x

u置換積分法を適用する

= 8 \cdot \int 1 - u^{2} d u

総和規則を適用する:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= 8 (\int 1 d u - \int u^{2} d u)

\int 1 d u = u

\int u^{2} d u = \frac{u ^{3}}{3}

= 8 (u - \frac{u ^{3}}{3})

代用を戻す

u = sin (x)

= 8 (sin (x) - \frac{sin ^{3} ( x )}{3})

定数を解答に追加する

= 8 (sin (x) - \frac{sin ^{3} ( x )}{3}) + C

グラフ

人気の例

(\partial)/(\partial x)(p(x))

\frac{\partial}{\partial x} (p (x))

derivative of x^2sin^4(x+xcos^{-2}(x))

\frac{d}{d x} (x^{2} sin^{4} (x) + x cos^{- 2} (x))

y^{^{'}} - 6 y = 2 e^{t}

y^{''}-4y^'+4y=0,y(0)=-4,y^'(0)=-6

y^{^{''}} - 4 y^{^{'}} + 4 y = 0, y (0) = - 4, y^{^{'}} (0) = - 6

limit as x approaches+2 of [7f(x)+g(x)]

x \to + 2 lim ([7 f (x) + g (x)])