4y^{''}-4y^'-3y=cos(2t)

解

4 y^{^{''}} - 4 y^{^{'}} - 3 y = cos (2 t)

y = c_{1} e^{\frac{3 t}{2}} + c_{2} e^{- \frac{t}{2}} - \frac{8}{425} sin (2 t) - \frac{19}{425} cos (2 t)

解答ステップ

4 y^{''} (t) - 4 y^{'} (t) - 3 y = cos (2 t)

線形 ODE を解く:

y = c_{1} e^{\frac{3 t}{2}} + c_{2} e^{- \frac{t}{2}} - \frac{8}{425} sin (2 t) - \frac{19}{425} cos (2 t)

y = c_{1} e^{\frac{3 t}{2}} + c_{2} e^{- \frac{t}{2}} - \frac{8}{425} sin (2 t) - \frac{19}{425} cos (2 t)