integral from 2 to 3 of (24)/(sqrt(3-x))

Lösung

\int_{2}^{3} \frac{24}{3 - x} d x

48

Schritte zur Lösung

\int_{2}^{3} \frac{24}{3 - x} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 24 \cdot \int_{2}^{3} \frac{1}{3 - x} d x

Wende U-Substitution an

= 24 \cdot \int_{1}^{0} - \frac{1}{u} d u

\int_{a}^{b} f (x) d x = - \int_{b}^{a} f (x) d x, a < b

= 24 (- \int_{0}^{1} - \frac{1}{u} d u)

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 24 (- (- \int_{0}^{1} \frac{1}{u} d u))

Wende die Potenzregel an

= 24 (- (- [2 u^{\frac{1}{2}}]_{0}^{1}))

Vereinfache

24 (- (- [2 u^{\frac{1}{2}}]_{0}^{1})) : 24 [2 u]_{0}^{1}

= 24 [2 u]_{0}^{1}

Berechne die Grenzen:

2

= 24 \cdot 2

Vereinfache

= 48

d er i v a t i v e f (x) = \frac{5}{ln ( x )}

\int \frac{sin ( \frac{1}{x ^{2}} )}{x ^{3}} d x

\int \frac{( x + 3 )}{x ^{2} + 4} d x

\int \frac{1}{x ( 1 + x )} d x

\int \frac{5 e ^{5 t}}{7 + e ^{5 t}} d t