integral of e^{x^3}*x^2

Lösung

\int e^{x^{3}} \cdot x^{2} d x

\frac{1}{3} e^{x^{3}} + C

Schritte zur Lösung

\int e^{x^{3}} x^{2} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{e ^{u}}{3} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} \cdot \int e^{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= \frac{1}{3} e^{u}

Setze in

u = x^{3}

ein

= \frac{1}{3} e^{x^{3}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{3} e^{x^{3}} + C

\frac{d}{d x} ((a x^{2} + b x + c) e^{- \frac{x}{4}})

t an g e n t f (x) = \frac{14}{( 1 + e ^{- x} ) , at ( 0 , 7 )}

\int \frac{1}{( sin ( x ) ) ^{4}} d x

\frac{\partial}{\partial y} (2 x^{3} y + 1)

\frac{d}{d x} (4 + 4 x^{\frac{3}{2}})