de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Rechnen >

integral of (4xe^x+e^{4x})/(e^{3x)}

Lösung

\int \frac{4 x e ^{x} + e ^{4 x}}{e ^{3 x}} d x

Lösung

- 2 e^{- 2 x} x - e^{- 2 x} + e^{x} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{4 x e ^{x} + e ^{4 x}}{e ^{3 x}} d x

Multipliziere aus

\frac{4 x e ^{x} + e ^{4 x}}{e ^{3 x}} : \frac{4 x}{e ^{2 x}} + e^{x}

= \int \frac{4 x}{e ^{2 x}} + e^{x} d x

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int \frac{4 x}{e ^{2 x}} d x + \int e^{x} d x

\int \frac{4 x}{e ^{2 x}} d x = - 2 e^{- 2 x} x - e^{- 2 x}

\int e^{x} d x = e^{x}

= - 2 e^{- 2 x} x - e^{- 2 x} + e^{x}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - 2 e^{- 2 x} x - e^{- 2 x} + e^{x} + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral from 1 to 4 of f(x)

\int_{1}^{4} f (x) d x

derivative of x(x^5+1^3)

\frac{d}{d x} (x (x^{5} + 1)^{3})

(\partial)/(\partial y)(xe^y-ln(x))

\frac{\partial}{\partial y} (x e^{y} - ln (x))

derivative-x-1/x

d er i v a t i v e - x - \frac{1}{x}

limit as x approaches 0 of x^{-1}

x \to 0 lim (x^{- 1})