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Beliebt Rechnen >

integral of e^{-4t}

Lösung

\int e^{- 4 t} d t

Lösung

- \frac{1}{4} e^{- 4 t} + C

Schritte zur Lösung

\int e^{- 4 t} d t

Wende U-Substitution an

= \int - \frac{1}{4} e^{u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{4} \cdot \int e^{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= - \frac{1}{4} e^{u}

Setze in

u = - 4 t

ein

= - \frac{1}{4} e^{- 4 t}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{4} e^{- 4 t} + C

Graph

Beliebte Beispiele

(dy)/(dt)=6y+cos(3t)

\frac{d y}{d t} = 6 y + cos (3 t)

integral of ((t^2+t+1)/((t+3)^3))

\int (\frac{t ^{2} + t + 1}{( t + 3 ) ^{3}}) d t

-y+10e^{-t}=y^'

- y + 10 e^{- t} = y^{^{'}}

integral of ln(6x)

\int ln (6 x) d x

laplacetransform sin(2t)+cos(2t)

l a pl a ce t r an s f or m sin (2 t) + cos (2 t)