derivative y=xsqrt(2x+3)

Lösung

ableitung von

y = x 2 x + 3

\frac{3 x + 3}{2 x + 3}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (x 2 x + 3)

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = x, g = 2 x + 3

= \frac{d x}{d x} 2 x + 3 + \frac{d}{d x} (2 x + 3) x

\frac{d x}{d x} = 1

\frac{d}{d x} (2 x + 3) = \frac{1}{2 x + 3}

= 1 \cdot 2 x + 3 + \frac{1}{2 x + 3} x

Vereinfache

1 \cdot 2 x + 3 + \frac{1}{2 x + 3} x : \frac{3 x + 3}{2 x + 3}

= \frac{3 x + 3}{2 x + 3}

\int 7^{x} tan (7^{x}) d x

x \to \frac{π}{2} lim (e^{s i n (x)})

x \to 0 lim (\frac{x cos ( x )}{x})

\frac{d}{d x} (\frac{3}{x ^{2} + 9})

\frac{\partial}{\partial y} (y e^{- x^{2} + y})