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受欢迎的微积分 >

integral of cos(0.5x)

解答

\int cos (0.5 x) d x

解答

2 sin (0.5 x) + C

求解步骤

\int cos (0.5 x) d x

使用换元积分法

= \int cos (u) \frac{1}{0.5} d u

提出常数:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{0.5} \cdot \int cos (u) d u

化简

= 2 \cdot \int cos (u) d u

使用积分常见定则:

\int cos (u) d u = sin (u)

= 2 sin (u)

u = 0.5 x

代回

= 2 sin (0.5 x)

解答补常数

= 2 sin (0.5 x) + C

作图

流行的例子

泰勒 e^{-x/2}

t a y l or e^{- \frac{x}{2}}

derivative te^t

d er i v a t i v e t e^{t}

y^'-2y=x^2e^{2x}

y^{^{'}} - 2 y = x^{2} e^{2 x}

derivative of e^{5x-3}

\frac{d}{d x} (e^{5 x - 3})

integral of (1+x^2)^{1/2}

\int (1 + x^{2})^{\frac{1}{2}} d x