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Beliebt Rechnen >

derivative-4ln(+1/x-4)

Lösung

ableitung von

- 4 ln (+ \frac{1}{x} - 4)

Lösung

\frac{4}{x ( - 4 x + 1 )}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (- 4 ln (\frac{1}{x} - 4))

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= - 4 \frac{d}{d x} (ln (\frac{1}{x} - 4))

Wende die Kettenregel an:

\frac{1}{\frac{1}{x} - 4} \frac{d}{d x} (\frac{1}{x} - 4)

= \frac{1}{\frac{1}{x} - 4} \frac{d}{d x} (\frac{1}{x} - 4)

\frac{d}{d x} (\frac{1}{x} - 4) = - \frac{1}{x ^{2}}

= - 4 \cdot \frac{1}{\frac{1}{x} - 4} (- \frac{1}{x ^{2}})

Vereinfache

- 4 \cdot \frac{1}{\frac{1}{x} - 4} (- \frac{1}{x ^{2}}) : \frac{4}{x ( - 4 x + 1 )}

= \frac{4}{x ( - 4 x + 1 )}

Graph

Beliebte Beispiele

(x^2+2y^2)dx=xydy

(x^{2} + 2 y^{2}) d x = x y d y

integral of (sin(1/(x^4)))/(x^5)

\int \frac{sin ( \frac{1}{x ^{4}} )}{x ^{5}} d x

integral from 0.2 to 0.4 of 150x

\int_{0.2}^{0.4} 150 x d x

derivative 5/(sqrt(x)+5)

d er i v a t i v e \frac{5}{x + 5}

y^{^{'}} - (2 x + 1) y = 0